Question

已知在中，内角，，.所对的边分别为，，，且满足.

（1）求的值；

（2）若，，求的值.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）由，利用正弦定理可得，再利用余弦定理可得，从而可得结果；（2）由，利用同角三角函数的关系求得的值，结合（1）利用诱导公式以及两角和的正弦公式可求得的值，再由正弦定理可得结果.

（1）因为，

所以由正弦定理，可得，

即有，

在中，由余弦定理得，

将代入上式，得，

因为，所以.

（2）由，，得，

所以，

所以由正弦定理得.