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求下列函数的值域： （1）； （2）.

求下列函数的值域：

（1）；

（2）.

 

（1）（2） 【解析】 （1）首先将函数转化为，，再利用对勾函数的性质即可求出值域. （2）首先将函数化简为，，再利用对勾函数的性质求出的范围，即可求出函数的值域. （1）， 令，则， 且，. 图象如图所示： 在上单调递增，. 故所求函数的值域为. （2），. 令， 则在上单调递增， ， ，且. 故所求函数的值域为.
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考点分析：
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画出函数的图像，写出函数的单调区间，并求出函数在上的值域．

 

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已知函数是奇函数．

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

 

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已知二次函数满足，且．

求函数的解析式

令求函数在区间的最小值．

 

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已知二次函数的最小值为，且.

（1）若在区间上不单调，求a的取值范围；

（2）求在区间上的值域.

 

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已知二次函数满足且.

（1）求的解析式；

（2）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

 

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