Question

若函数f(x)＝|x－2|(x－4)在区间(5a,4a＋1)上单调递减，则实数a的取值范围是____．

Answer

【解析】

试题将函数化成分段函数的形式，不难得到它的减区间为（2，3）．结合题意得：（5a，4a+1）⊆（2，3），由此建立不等关系，解之即可得到实数a的取值范围．【解析】
函数f（x）=|x-2|（x-4）

="(x-2)(x-4)" (x≥2)

(2-x)(x-4) (x＜2)

∴函数的增区间为（-∞，2）和（3，+∞），减区间是（2，3）．∵在区间（5a，4a+1）上单调递减，∴（5a，4a+1）⊆（2，3），得2≤5a, 4a+1≤3，解之得≤a≤

故答案为