Question

高二年级有男生490人，女生510人，张华按男生、女生进行分层，通过分层随机抽样的方法，得到男生、女生的平均身高分别为170.2cm和160.8cm.

（1）如果张华在各层中按比例分配样本，总样本量为100，那么在男生、女生中分别抽取了多少名？在这种情况下，请估计高二年级全体学生的平均身高.

（2）如果张华从男生、女生中抽取的样本量分别为30和70，那么在这种情况下，如何估计高二年级全体学生的平均身高更合理？

Answer

（1）男生49人，女生51人，平均身高165.4cm（2）见解析

【解析】

（1）先计算抽样比例，得到男生人数和女生人数，再计算平均身高得到答案.

（2）根据（1）的计算公式计算得到答案.

（1）抽取男生人数为，抽取女生人数为.

高二年级全体学生的平均身高估计为（cm）.

（2）仍按（1）方式进行估计，即（cm）.