校学生会希望调查学生对本学期学生活动计划的意见，你自愿担任调查员，并打算在学校里抽取10%的同学作为样本.
（1）怎样安排抽样，可以提高样本的代表性？
（2）在调查抽样中你可能遇到哪些问题？
（3）这些问题可能会影响什么？
（4）你打算怎样解决这些问题？
已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，得到各层的样本平均数分别为
.
（1）根据以上信息可以估计总体平均数吗？如果不能，还需要什么条件？写出估计式.
（2）如果样本量是按比例分配，第1.2.3层的个体数分别为L，M，N，样本量分别为l，m，n，证明：
.
数据
，的平均数为
，数据
，的平均数为
为常数，如果满足
，证明：
.
一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本.如果样本按比例分配，那么男、女运动员应各抽取多少名？
下列从总体中抽得的样本是否为简单随机样本？
（1）总体编号为1~75.在0~99中产生随机整数r.若
或
.则舍弃，重新抽取.
（2）总体编号为1~75.在0~99中产生随机整数r，r除以75的余数作为抽中的编号，若余数为0.则抽中75.
（3）总体编号为6001~6876.在1~876范围内产生一个随机整数r，把r+6000作为抽中的编号.
中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得该节目的收视率，下面是三名同学为电视台设计的调查方案.
同学A：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中，这样，我就可以很快统计出收视率了.
同学B：我给我们居民小区的每一个住户发一份是否在除夕晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率.
同学C：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率.请问：上述三名同学设计的调查方案获得比较准确的收视率的可能性大吗？为什么？
