Question

已知函数，当时，，则实数的取值范围是______．

Answer

【解析】

因为 ，所以 ，又函数 ，所以 ，因为 ，所以 ，解得： ，又 ，所以实数 的取值范围 ，故答案为.

【思路点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清出，思路清晰．本题解答分两个层次：首先求出 的值，进而得到的值；其次界关于 的不等式.