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已知是定义在上的增函数,且的图像关于点对称.若实数满足不等式,则的取值范围是__...

已知是定义在上的增函数,且的图像关于点对称.若实数满足不等式,则的取值范围是_____

 

【解析】 根据函数的图像关于点对称,得到,从而将转化为,利用函数的单调性得到,再利用圆的性质即可得到的取值范围. 因为函数的图像关于点对称, 所以. 因为, 所以. . 所以. 又因为函数是定义在上的增函数, 所以. 整理得:. 因为表示以为圆心,的圆上或圆内的点到距离的平方. 所以, . 所以的取值范围是. 故答案为:
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