Question

设方程的两根分别在区间和上，则的取值范围______；

Answer

【解析】

根据题意设方程的两根分别为，且，，利用二次函数的图像与性质可知

，利用线性规划即可求解.

设，

由题意设函数两个零点分别为，且，，

根据二次函数的图像（开口向上）可得，

即，

记点为坐标系中的点，为横坐标，为纵坐标，

画出不等式组表示的平面区域如下：

是点到原点的距离的平方，

设原点到直线的距离为，则，

所以，

故的取值范围为

故答案为：