如图所示，已知
，
，
都是平面，且
，两条直线l，m分别与平面，，相交于点A，B，C和点D，E，F. 求证：
.
如图，已知三棱锥P－ABC，D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点．求证：平面DEF∥平面ABC.
是定义在
上且满足如下条件的函数
组成的集合：①对任意的
，都有
②存在常数
使得对任意的
，都有
.
（1）设
问是否属于？说明理由;
（2）若
如果存在
使得
证明：这样的
是唯一的；
（3）设
且试求
的取值范围.
已知函数
，
，当
时，恒有
；
（1）求
的表达式；
（2）设不等式
，
的解集为
，且
，求实数
的取值范围；
（3）若方程
的解集为
，求实数
的取值范围；
两城市
和
相距
，现计划在两城市外以
为直径的半圆
上选择一点
建造垃圾处理场，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为城和城的影响度之和，记点到城的距离为
，建在处的垃圾处理场对城和城的总影响度为
，统计调查表明：垃圾处理场对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为4，对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为
，当垃圾处理场建在的中点时，对城和城的总影响度为0.065；
（1）将表示成
的函数；
（2）判断上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理场对城和城的总影响度最小?若存在，求出该点到城的距离；若不存在，说明理由；
已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
