如图，P是
所在平面外一点，
，
，
分别是
，
，
的重心.求证：平面
平面ABC.
已知平面
平面
，P是
，外一点，过点P的直线m与，分别交于点A，B，过点P的直线n与，分别交于点C，D，且
，
，
，求CD的长.
如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.
已知底面是平行四边形的四棱锥
中，点
在
上，且
，在棱
上是否存在一点
，使
平面
？证明你的结论.
如图，平面
平面
，
，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
.求证：
.
如图所示，已知三棱柱ABC-A'B'C'中，D是BC的中点，D'是B'C'的中点，设平面A'D'B∩平面ABC=a，平面ADC'∩平面A'B'C'=b，判断直线a，b的位置关系，并证明．
