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如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中, ①BM∥平面DE;②CN∥平面AF;...

    如图是正方体的平面展开图在这个正方体中

①BM∥平面DE;②CN∥平面AF;③平面BDM∥平面AFN;④平面BDE∥平面NCF.

以上四个命题中正确命题的序号是________

 

①②③④ 【解析】 还原得正方体ABCD﹣EFMN,可得BM在右侧面与左侧面ED平行,即可判断①; CN与BE平行,可判断②;运用面面平行的判定定理可判断③④. 展开图可以折成如图(1)所示的正方体. 在正方体中,连接AN,如图(2)所示,因为AB∥MN,且AB=MN,所以四边形ABMN是平行四边形.所以BM∥AN.因为AN平面DE,BM平面DE,所以BM∥平面DE.同理可证CN∥平面AF,所以①②正确;如图(3)所示,可以证明BM∥平面AFN,BD∥平面AFN,进而得到平面BDM∥平面AFN,同理可证平面BDE∥平面NCF,所以③④正确. 故答案为①②③④
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考点分析:
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图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,EFGH分别为的中点,在此几何体中,给出下面五个结论:①平面平面ABCD;②平面BDG;③平面PBC;④平面BDG;⑤平面BDG.

其中正确结论的序号是________.

 

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如图,正方体, ,的中点,, 平面,________

 

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如图所示,P所在平面外一点,平面平面ABC分别交线段PAPBPC于点,若,则等于(    )

A. B. C. D.1

 

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平面与平面平行的条件可以是(     )

A.平面内有无穷多条直线都与平行

B.平面内的任何直线都与平行

C.直线,且直线不在内,也不在

D.直线,直线,且

 

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在正方体中,下列四对平面彼此平行的一对是(    )

A.平面与平面 B.平面与平面

C.平面与平面 D.平面与平面

 

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