Question

设f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为(　　)

A.[－1，2] B.[－1，0]

C.[1，2] D.[0，2]

Answer

D

【解析】

由分段函数可得当时，，由于是的最小值，则为减函数，即有，当时，在时取得最小值，则有，解不等式可得的取值范围.

因为当x≤0时，f(x)＝，f(0)是f(x)的最小值，

所以a≥0.当x＞0时，，当且仅当x＝1时取“＝”．

要满足f(0)是f(x)的最小值，

需，即，解得，

所以的取值范围是，

故选D.