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设α:A={x|﹣1<x<1},β:B={x|b﹣a<x<b+a}. (1)设a...

αA={x|1x1}βB={x|baxb+a}

1)设a=2,若αβ的充分不必要条件,求实数b的取值范围;

2)在什么条件下,可使αβ的必要不充分条件.

 

(1)[﹣1,1], (2)a<1,b≤|a﹣1| 【解析】 (1)若是的充分不必要条件,则,即,解得实数的取值范围; (2)若是的必要不充分条件,则,即且两个等号不同时成立,进而得到结论. (1), . 若是的充分不必要条件, 则,即, 解得:; (2)若是的必要不充分条件,则, 即或, 解得且, 即.
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记关于的不等式的解集为,不等式的解集为

(Ⅰ)若,求

(Ⅱ)若求正数的取值范围.

 

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f(x)f(0)f(x)的最小值,则a的取值范围为(  )

A.[12] B.[10]

C.[12] D.[02]

 

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已知aR,不等式的解集为P,且﹣4P,则a的取值范围是(  )

A.a4 B.3a≤4 C.a≥4a3 D.a≥4a<﹣3

 

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2≤a≤2”一元二次方程x2+ax+1=0没有实根的(  )

A.充要条件 B.必要非充分条件

C.充分非必要条件 D.非充分非必要条件

 

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给出下列命题:

(1)={0}

(2)方程组的解集是{1,﹣2}

(3)AB=BC,则A=C

(4)U为全集,ABU,且AB=,则A⊆∁UB

其中正确命题的个数有(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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