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是无穷等比数列,若,则公比的取值范围是________

是无穷等比数列,若,则公比的取值范围是________

 

【解析】 由无穷等比递缩数列所有项和公式,可得,对正负分类讨论,解关于的不等式,即可求解. 由已知得,或 , 当时,结合的范围不等式化为 或; 当,结合的范围不等式化为 . 综上的取值范围是. 故答案为:
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记等差数列的前项和为,已知,则公差的取值范围___________

 

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等比数列的前项和,则数列的通项公式为_________

 

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已知的夹角为上的投影为           

 

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若等差数列的前项和记为,且,则的值为________

 

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___________

 

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