Question

给出下列结论：

①若，，则；

②、为不共线的非零向量，则；

③若，则；

④若非零向量、满足，则与垂直

其中真命题的个数为（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer

B

【解析】

对于①，或，所以该命题是假命题；对于②，利用数量积公式证明；对于③，如果，则不一定相等，所以该命题是假命题；对于④，利用数量积公式证明是真命题.

对于①，若，，则或，所以该命题是假命题；

对于②，，而，由于、为不共线的非零向量，所以，所以，所以该命题是假命题；

对于③，若，如果，则不一定相等，所以该命题是假命题；

对于④，若非零向量、满足，，所以，则与垂直.所以该命题是真命题.

故选：B