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根据表中的数据,估计该市2015年全年空气质量指数的平均数、中位数和第80百分位...

根据表中的数据,估计该市2015年全年空气质量指数的平均数、中位数和第80百分位数.(注:已知该市属于严重污染等级的空气质量指数不超过400

频率

 

 

 

 

平均数:111.1,中位数:91, 第80百分位数:170. 【解析】 根据平均数、中位数与第80百分位数的方法运算即可. 平均数为 .由于时,频率为, 时,频率为, 中位数为. 由于时,频率为, 时,频率为. 第80百分位数一定位于内, 由, 得第80百分位数约为170.
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考点分析:
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某学校要定制高一年级的校服,学生根据厂家提供的参考身高选择校服规格.据统计,高一年级女生需要不同规格校服的频数如表所示.

校服规格

155

160

165

170

175

合计

频数

39

64

167

90

26

386

 

如果用一个量来代表该校高一年级女生所需校服的规格,那么在中位数、平均数和众数中,哪个量比较合适?试讨论用表中的数据估计全国高一年级女生校服规格的合理性.

 

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利用节中100户居民用户的月均用水量的调查数据,计算样本数据的平均数和中位数,并据此估计全市居民用户月均用水量的平均数和中位数.

9.0    13.6     14.9  5.9  4.0  7.1   6.4   5.4  19.4  2.0    

2.2  8.6  13.8  5.4  10.2  4.9  6.8  14.0  2. 0  10.5

2.1  5.7  5.1  16.8  6.0  11.1  1.3  11.2  7.7   4.9

2.3  10.0  16.7  12.0  12.4  7.8  5.2  13.6  2.6  22.4

3.6  7.1   8.8  25.6  3.2  18.3  5.1  2.0  3.0  12.0

22.2  10.8  5.5  2.0  24.3  9.9   3.6  5.6  4.4  7.9

5.1  24.5  6.4  7.5  4.7  20.5  5.5  15.7   2.6  5.7

5.5  6.0  16.0  2.4  9.5  3.7  17.0  3.8  4.1  2.3

5.3  7.8  8.1  4.3  13.3  6.8  1.3  7.0  4.9  1.8

7.1  28.0  10.2  13.8  17.9  10.1  5.5  4.6  3.2  21.6

 

 

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已数列的各项均为正整数,且满足,又.

1)求的值,猜想的通项公式并用数学归纳法证明;

2)设,求的值;

3)设,是否存在最大的整数,使得对任意,均有?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

 

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等腰梯形中,已知,动点分别在线段上,且,求的最小值.

 

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是正数组成的等比数列,首项为,公比为,是其前项的和..

1)求

2)求.

 

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