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某中学举行电脑知识竞赛,现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的...

某中学举行电脑知识竞赛,现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图,已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05.

求:(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数;

(2)高一参赛学生的平均成绩.

 

(1)众数为,中位数为; (2). 【解析】 (1)用频率分布直方图中最高矩形所在的区间的中点值作为众数的近似值,即可得出众数,利用中位数的两边频率相等,即可求得中位数; (2)利用各小组底边的中点值乘以对应的频率求和,即可求得成绩的平均值. (1)用频率分布直方图中最高矩形所在的区间的中点值作为众数的近似值,得出众数为, 又因为第一个小矩形的面积为, 设第二个小矩形底边的一部分长为,则,解得, 所以中位数为. (2)依题意,利用平均数的计算公式, 可得平均成绩为:, 所以参赛学生的平均成绩为分.
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考点分析:
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某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练,两群市民的年龄如下(单位:岁):

甲群:13131415151515161717.

乙群:543445666656.

1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁?其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征?

2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁?其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征?

 

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已知一组数据按从小到大排列为04x615,且这组数据的中位数是5,那么数据的众数是________,平均数是________.

 

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从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛,由成绩得到如图所示的频率分布直方图. 利用频率分布直方图求:

 

1)这50名学生成绩的众数与中位数;

2)这50名学生的平均成绩.(答案精确到0.1

 

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某工厂人员及工资构成如下表:

人员

经理

管理人员

高级技工

工人

学徒

合计

周工资/

2200

1250

1220

1200

490

 

人数

1

6

5

10

1

23

 

1)指出这个问题中的众数、中位数、平均数.

2)这个问题中,平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗?为什么?

 

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某校举行演讲比赛,10位评委对两位选手的评分如下:

  7.5  7.5  7.8  7.8  8.0  8.0  8.2  8.3  8.4  9.9

7.5  7.8  7.8  7.8  8.0  8.0  8.3  8.3  8.5  8.5

选手的最终得分为去掉一个最低分和一个最高分之后,剩下8个评分的平均数.那么,这两个选手的最后得分是多少?若直接用10位评委评分的平均数作为选手的得分,两位选手的排名有变化吗?你认为哪种评分办法更好?为什么?

 

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