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抛物线的焦点是双曲线的一个焦点,为抛物线上一点,直线与双曲线有且只有一个交点,若...

抛物线的焦点是双曲线的一个焦点,为抛物线上一点,直线与双曲线有且只有一个交点,若,则该双曲线的离心率为(   

A. B. C.2 D.

 

C 【解析】 由直线与双曲线有且只有一个交点可知,直线与双曲线的渐近线平行.又抛物线与双曲线共焦点,,所以利用抛物线的定义,可求出A点坐标,从而求出直线的斜率,从而求出双曲线渐近线的斜率,进而求出双曲线的离心率. 【解析】 ,直线与双曲线有且只有一个交点,所以直线与双曲线的渐近线平行. ,F为抛物线的焦点,所以,代入,则,即,,所以,所以该双曲线的离心率为. 故选:C.
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考点分析:
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