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某中学举行了为期3天的春季运动会,同时进行全校精神文明擂台赛.为了解这次活动在全...

某中学举行了为期3天的春季运动会,同时进行全校精神文明擂台赛.为了解这次活动在全校师生中产生的影响,分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名高中生中作问卷调查,如果要在所有答卷中抽出120份用于评估,应如何抽取才能得到比较客观的评价结论?

 

见解析 【解析】 根据差异性得到使用分层抽样较为合适,再根据比例计算各个层的样本数量,得到答案. 由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同,所以应当采取分层随机抽样的方法进行抽样. 因为样本量,总体个数, 则抽样比为, 所以有,,, 所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的答卷数分别是8,48,64. 分层随机抽样的步骤是: ①分层:分为教职员工、初中生、高中生,共三层. ②确定每层抽取个体的个数:在教职员工、初中生、高中生的答卷中抽取的个体数分别是8,48,64. ③各层分别按简单随机抽样方法抽取样本. ④综合每层抽样,组成样本. 这样便完成了整个抽样过程,就能得到比较客观的评价结论.
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考点分析:
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某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从8~10岁,11~12岁,13~14岁,15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为:120份,180份,240份,x份.因调查需要,从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则在15~16岁学生中抽取的问卷份数为(  )

A.60              B.80             C.120             D.180

 

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某市化工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:

 

第一车间

第二车间

第三车间

女工

173

100

y

男工

177

x

z

 

已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的可能性是0.15.

(1)求x的值.

(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,则应在第三车间抽取多少名工人?

 

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某单位有2000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:

人数
 

管理
 

技术开发
 

营销
 

生产
 

共计
 

老年
 

40
 

40
 

40
 

80
 

200
 

中年
 

80
 

120
 

160
 

240
 

600
 

青年
 

40
 

160
 

280
 

720
 

1 200
 

小计
 

160
 

320
 

480
 

1 040
 

2 000
 

 

 

(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?

(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?

 

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某企业三月中旬生产ABC三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员作了如下统计表格.

产品类别
 

A
 

B
 

C
 

产品数量()
 


 

1300
 


 

样本容量()
 


 

130
 


 

 

 

由于不小心,表格中AC产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是___________

 

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某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本则应从高二年级抽取________名学生.

 

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