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设P是线段上的一点,点,的坐标分别是,. (1)当P是线段的中点时,求点P的坐标...

P是线段上的一点,点的坐标分别是

1)当P是线段的中点时,求点P的坐标;

2)当P是线段的一个三等分点时,求点P的坐标.

 

(1) (2)或 【解析】 (1)根据求出点坐标; (2)当点是线段的一个三等分点时,有两种情况,即或,根据向量的坐标运算法则计算可得. 【解析】 (1)如图,由向量的线性运算可知. 所以,点的坐标是. (2)如图,当点是线段的一个三等分点时,有两种情况,即或. 如果(如图(1)),那么 , 即点的坐标是. 同理,如果(如图(2)),那么点的坐标是. 故的坐标是或.
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