Question

已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若（λ∈R）．试当λ为何值时，点P在第三象限内？

Answer

【解析】

设P点的坐标为（x，y），

则=（x，y）–（2，3）=（x–2，y–3），

由题意，=（5，4）–（2，3）+λ（5，7）=（3，1）+（5λ，7λ）=（3+5λ，1+7λ），

∵，

∴（x–2，y–3）=（3+5λ，1+7λ），

∴，∴，

∵P在第三象限内，

∴，∴，∴λ<–1，

即λ<–1时，P点在第三象限．