Question

若实数，满足约束条件，则的最大值是______；若，且的最大值为3，则______.

Answer

5

【解析】

由约束条件作出可行域，联立方程组求出交点的坐标，由数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数求出的最大值．对进行分类讨论，分和，利用数形结合，即可求出结果.

由约束条件作出可行域，如下图：

可行域的三个交点分别为,则在处取到最大值，故的最大值为5；

；

若，点处取到最大值，则（舍）；

若，点处取到最大值，则；故.

故答案为： （1）5；（2）.