已知空间四边形
中，
，
分别是边
，
的中点，求证：
面BCD.
求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.
已知函数
，其中
是自然对数的底数，
是函数
的导数.
（1）若
是
上的单调函数，求
的值；
（2）当
时，求证：若
，且
，则
.
已过抛物线
：
的焦点
作直线
交抛物线于
，
两点，以，两点为切点作抛物线的切线，两条直线交于
点.
（1）当直线平行于
轴时，求点的坐标；
（2）当
时，求直线的方程.
数列
是公比为正数的等比数列，
，
；数列
前
项和为
，满足
，
.
（1）求
，
及数列，的通项公式；
（2）求
.
已知四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
，点
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面
所成角的余弦值等于
，求的长.
