Question

如图所示的一块木料中，棱平行于面.

 

（1）要经过面内的一点P和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？

（2）所画的线与平面是什么位置关系？

Answer

（1）见解析（2）直线与平面平行直线与平面相交.

【解析】

（1）要经过面内的一点P和棱将木料锯开，实际上是经过及外一点P作截面，也就需要找出所作的截面与相关平面的交线.根据直线与平面平行的性质定理和平行公理，画出所需要的线段.

（2）根据（1）的分析，结合线面平行的判定定理可知，所画直线与平面平行.

显然所画直线与平面相交.

（1）如图所示，在平面内，过点P作直线，使，并分别交棱，于点连接，则就是应画的线.理由是:由于平面，平面,平面平面，所以.由于，所以，所以四点共面.

（2）由（1）知，，而在平面内，在平面外，所以平面.显然，都与平面相交.