Question

判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.

（1）如果直线，那么a平行于经过b的任何平面.（______）

（2）如果直线a与平面满足，那么a与内的任何直线平行.（______）

（3）如果直线和平面满足，，那么.（______）

（4）如果直线和平面满足，，，那么.（______）

Answer

× × × √

【解析】

（1）根据“在以确定的平面内”，由此判断（1）错误.

（2）根据与内直线可能异面，判断（2）错误.

（3）根据可能平行、相交或异面，判断（3）错误.

（4）根据线面平行的性质定理和判定定理，以及平行公理，证得，由此判断（4）正确.

（1）不平行于同时过这两条直线的平面.

（2）a与内的直线有平行和异面两种位置关系.

（3）a与b可能出现三种位置关系：平行、相交、异面.

（4）已知，，，过a作平面交于直线c，则，所以，所以.

故答案为：（1）×（2）×（3）×（4）√