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如图所示,四棱锥中,,,,为线段上一点,,为的中点.求证:平面.

如图所示,四棱锥中,为线段上一点,的中点.求证:平面.

 

证明见解析 【解析】 先取的中点,连接,,根据线面平行的判定定理,即可得出结论成立. 证明:如图,由已知得,取的中点,连接,, 由为的中点知,. 又,故且, 所以四边形为平行四边形,于是; 因为平面,平面,所平面.
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考点分析:
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如图所示,为平行四边形所在平面外一点,分别为的中点.求证:平面.

 

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如图,已知分别是正方体的棱上的点,且.求证:四边形是平行四边形.

 

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如图所示,是平行四边形所在平面外一点,的中点、若上异于的点,连接于点,连接于点,连接,求证:.

 

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如图,在正方体中,分别是棱的中点,求证:平面.

 

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如图所示,在三棱柱中,D的中点,连接求证平面.

 

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