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如图所示,平面平面,直线夹在之间,且两直线相交于点O,求证:.

如图所示,平面平面,直线夹在之间,且两直线相交于点O,求证:.

 

见解析 【解析】 首先判断四点共面,根据面面平行的性质定理,判断,根据相似三角形对应边成比例,证得. 因为与相交于点O,所以四点共面. 连接.因为,且与平面的交线分别为,所以,所以,所以.
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考点分析:
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如图所示,在四棱锥中,分别为上的点,且平面,则(   

A.  B.  C.  D. 以上均有可能

 

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如图所示,四棱锥中,为线段上一点,的中点.求证:平面.

 

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如图所示,为平行四边形所在平面外一点,分别为的中点.求证:平面.

 

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如图,已知分别是正方体的棱上的点,且.求证:四边形是平行四边形.

 

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如图所示,是平行四边形所在平面外一点,的中点、若上异于的点,连接于点,连接于点,连接,求证:.

 

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