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如图所示,P为矩形所在平面外一点,矩形对角线交点为为的中点,给出五个结论:①;②...

如图所示,P为矩形所在平面外一点,矩形对角线交点为的中点,给出五个结论:①;②平面;③平面;④平面;⑤平面.其中正确结论的个数为(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

C 【解析】 根据三角形的中位线证得,由此证得平面,平面.根据与平面、平面有公共点,判断④⑤错误. 矩形的对角线与交于点O,所以O为的中点,在中,M是的中点,所以是中位线, 故.又平面,平面, 所以平面,且平面. 因为点M在上,所以与平面、平面相交,所以④⑤错误. 故正确的结论为①②③,共有3个. 故选:C.
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考点分析:
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在梯形中,平面平面,则直线与平面内的直线的位置关系只能是(   

A.平行 B.平行或异面 C.平行或相交 D.异面或相交

 

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如图,的边在平面内,的中位线,则(   

A.与平面平行 B.与平面不平行

C.与平面可能平行 D.与平面可能相交

 

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如果平面外的两条平行直线中的一条直线平行于这个平面,那么另一条直线也平行于这个平面.

 

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如图所示,平面平面,直线夹在之间,且两直线相交于点O,求证:.

 

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如图所示,在四棱锥中,分别为上的点,且平面,则(   

A.  B.  C.  D. 以上均有可能

 

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