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如图,正方形和四边形所在的平面互相垂直,,,.求证:平面.

如图,正方形和四边形所在的平面互相垂直,.求证:平面.

 

见解析 【解析】 设与交于点G,连接.通过证明四边形是平行四边形,证得,由此证得平面. 由,四边形为正方形,可得.如图,设与交于点,连接.因为,且,,所以, 所以四边形为平行四边形,所以. 因为平面,平面,所以平面.
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考点分析:
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如图,在下列四个正方体中,AB为正方体的两个顶点,MNQ为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是(    )

A. B.

C. D.

 

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如图,在长方体中,分别是棱的中点,过的平面分别交于点,则的位置关系是(    )

A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面

 

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如图所示,P为矩形所在平面外一点,矩形对角线交点为的中点,给出五个结论:①;②平面;③平面;④平面;⑤平面.其中正确结论的个数为(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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在梯形中,平面平面,则直线与平面内的直线的位置关系只能是(   

A.平行 B.平行或异面 C.平行或相交 D.异面或相交

 

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如图,的边在平面内,的中位线,则(   

A.与平面平行 B.与平面不平行

C.与平面可能平行 D.与平面可能相交

 

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