下列表示①
，②
，③
，④0∈中，正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
已知集合
，则
为（ ）
A.{4,5,6,7} B.{-1,4,5,6,7} C.{0,4,5,6,7} D.{0,1,2,3,8}
已知函数
，
．
（1）若函数
在区间
上存在零点，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若对任意的
、
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数在
上的值城为区间
，是否存在常数
，使得区间的长度为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（注：区间
的长度为
）．
如图，已知函数
，点
、
分别是
的图象与
轴、
轴的交点，
、
分别是的图象上横坐标为
、
的两点，
轴，且、、三点共线．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，
，求
；
（3）若关于的函数
在区间
上恰好有一个零点，求实数
的取值范围．
某公司每年生产、销售某种产品的成本包含广告费用支出和浮动成本两部分，该产品的年产量为
万件，每年投入的广告费为
万元，另外，当年产量不超过
万件时，浮动成本为
万元，当年产量超过万件时，浮动成本为
万元．若每万件该产品销售价格为
万元，且每年该产品都能销售完．
（1）设年利润为
（万元），试求关于的函数关系式；
（2）年产量为多少万件时，该公司所获利润最大？并求出最大利润．
在
中，
，
，点
为
与
的交点，记
，
．
（1）用
、
表示
、
；
（2）求
．
