Question

若关于x的不等式2x²＋ax－3＜0的解集是

（1）求a的值；

（2）当x＞a时，求的最小值

Answer

（1）；（2）6.

【解析】

（1）由题意可得，1是方程2x2＋ax－3=0的两个实数根，利用韦达定理即可求出a的值；

（2）由（1）可得，当，即，可得，运用基本不等式即可得到所求最小值.

（1）关于的不等式的解集是，即有，1是的两个实数根.

∴

∴

（2）由（1）可得，当，即，可得.

∵，当且仅当

∴的最小值为6