Question

已知函数f(x)=则“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的    (　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

Answer

A

【解析】

当c=-1时，根据对数函数的性质和一次函数的性质可推断出函数f（x）在R上递增; 当“函数f（x）在R上递增”时，c不一定等于-1，可得答案

当c= -1时，当由于函数y=log2x和函数y=x+c均是单调增函数，且log21=0= -1+1，

∴函数f（x）在R上递增，故“c=-1”是“函数f（x）在R上递增”的充分条件，

当“函数f（x）在R上递增”时，c不一定等于-1，故可知“c= -1”是“函数f（x）在R上递增”的不必要条件．故选：A