将一个棱长为6cm的正方体铁块磨制成一个球体零件，求可能制作的最大零件的体积.
当一个球的半径满足什么条件时，其体积和表面积的数值相等？
已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径.
如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比.
如图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？（π取3.14）
求证：直三棱柱的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.
