已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体如图所示，求它的表面积．

【解析】试题由四面体的四个面是全等的等边三角形可得，求四面体的表面积等于求其中任何一个面的面积的4倍，不妨求的面积，再根据三角形的面积公式即可求出该四面体的表面积. 试题解析：因为四面体S－ABC的四个面是全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍．不妨求△SBC的面积，过点S作SD⊥BC，交BC于点D，如图所示．因为BC＝SB＝a，SD＝, 所以S△SBC＝BC·SD＝a×a＝a2. 故四面体S－ABC的表面积S＝4×a2＝a2.

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考点分析：

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