Question

函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）＝Acosωx的图象，只需把y＝f（x）的图象上所有的点（　　）

A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

Answer

B

【解析】

由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f（x）的解析式，再利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

根据函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象，可得A＝1， ，∴ω＝2．

再根据五点法作图可得2×+φ＝π，求得φ＝，∴函数f（x）＝sin（2x+）．

故把y＝f（x）的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得y＝sin（2x++）＝cos2x＝g（x）的图象.

故选B．