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已知点是曲线上的一个最高点,且,,曲线在内与x轴有唯一一个交点,求函数的解析式....

已知点是曲线上的一个最高点,且,曲线在内与x轴有唯一一个交点,求函数的解析式.

 

【解析】 根据题意得到,直线,直线是曲线的两条相邻对称轴,计算周期得到,再根据最高点得到,得到函数表达式. 点是曲线上的一个最高点 ∴,且直线是曲线的一条对称轴. ,∴直线也是曲线的一条对称轴. 又曲线在内与x轴有唯一一个交点, ∴直线,直线是曲线的两条相邻对称轴, ∴,∴,∴,∴, ∴. ∵点是曲线上的一个最高点, ∴,∴. ∵,∴. 故函数的解析式为.
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考点分析:
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函数 ()的部分图象如图所示,若,且,则(    )

A.1 B. C. D.

 

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某同学用五点法画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:


 

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)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数的解析式;

)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到的图象.若图象的一个对称中心为,求的最小值.

 

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2)求函数的单调增区间和对称中心.

 

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