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如果直线与平面所成的角为,那么直线与平面内的直线所成的角的取值范围是______...

如果直线与平面所成的角为,那么直线与平面内的直线所成的角的取值范围是______

 

【解析】 由已知中一条直线与平面成角,根据“最小角定理”,可得这条直线与平面内的直线所成角中最小值为,再根据线线夹角的定义,求出条直线与平面内的直线所成角中最大值,即可求出这条直线与平面内的直线所成角的取值范围. 一条直线与平面成角, 则这条直线与平面内的直线所成角中,最小的角为, 当两直线垂直时,最大值为 故这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是 故答案为:
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