函数
的最小正周期为___________.
函数
的定义域是________.
用数学归纳法证明
时，第一步取
________.
已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点，且椭圆长轴的长为4，
、
是椭圆上的两点；
（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线
经过点
，且
，求直线的方程；
（3）若动点
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，是否存在两个定点
、
，使得
为定值？若存在，求出、的坐标；若不存在，请说明理由；
已知数列
和
满足：
,
，
，其中
为实数，
为正整数.
（Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当
时，数列是等比数列；
（Ⅲ）设
（
为实常数）,
为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
已知函数
对任意
，有
，且当
时，
；
（1）当
时，求
的解析式；
（2）确定实数
的范围，使在
上的值域为一闭区间；
