Question

已知等差数列满足，．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？

Answer

(Ⅰ)；(Ⅱ)128.

【解析】

试题本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.（Ⅰ）利用等差数列的通项公式，将转化成和，解方程得到和的值，直接写出等差数列的通项公式即可；（Ⅱ）先利用第一问的结论得到和的值，再利用等比数列的通项公式，将和转化为和，解出和的值，得到的值，再代入到上一问等差数列的通项公式中，解出的值，即项数.

试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为.

因为，所以.

又因为，所以，故.

所以.

（Ⅱ）设等比数列的公比为.

因为，，

所以，.

所以.

由，得.

所以与数列的第项相等.