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在半径为的球内有一内接正三棱锥.它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上,一个动点从...

在半径为的球内有一内接正三棱锥.它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上,一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动,经过其余三点后返回.则经过的最短路程是(    

A. B. C. D.

 

C 【解析】 球面两点间最短距离是两点间的球面距离.因此最短路程可沿方向行走,计算球面距离相加可得. 如图,是题中三棱锥,是球心,也是的中心,,,∴最短路程为. 故选:C.
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