Question

已知双曲线的左、右焦点分别为，.若双曲线上存在点使得，则该双曲线的离心率的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

A

【解析】

由正弦定理得，，可得在双曲线的右支上，由双曲线的定义，得，根据在双曲线右支上，得关于的不等式，从而求出的范围

解双曲线上存在点使，

又由正弦定理得．

，

在双曲线的右支上，由双曲线的定义，得，

，即；

由双曲线的几何性质，知

，即，

可得；，

解得；又，

双曲线离心率的范围是．

故选：．