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在四面体中,是边长为4的等边三角形,,,,则四面体的体积为( ) A. B. C...

在四面体中,是边长为4的等边三角形,,则四面体的体积为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 由题目可得四面体的每条棱长,故先将四面体画出来,画的时候发现为直角三角形,故可将作为底面进行画图分析。 由题得,以为顶点作四面体则三条侧棱都是,底面为直角三角形;由三棱锥的侧棱都相等可知顶点在底面的外心,即为底边PC的中点,且底面外接圆半径 ; 那么三棱锥的高 . 则三棱锥体积, 综上所述:四面体的体积为. 故选:
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