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圆锥的侧面展开图是面积为的扇形,若圆锥的母线长是2,则圆锥的体积是_____

圆锥的侧面展开图是面积为的扇形,若圆锥的母线长是2,则圆锥的体积是_____

 

【解析】 设出圆锥的底面半径,根据侧面积计算出底面半径,由此计算出圆锥的高,进而计算出圆锥的体积. 设圆锥的底面半径为,则,故圆锥的高为,所以圆锥的体积为. 故答案为:.
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