当向量
满足什么条件时，
（或
）？
如图，在下列各小题中，已知向量
、
，分别用两种方法求作向量
．
长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输．如图，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为
，同时江水的速度为向东
．
（1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；
（2）求船实际航行的速度的大小（结果保留小数点后一位）与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到1°）
如图，已知向量
，
，求作向量
．
设
.
（1）若
，且
为函数
的一个极值点，求函数的单调递增区间；
（2）若
，且函数
的图象恒在
轴下方，其中
是自然对数的底数，求实数
的取值范围.
已知椭圆
：
的左焦点为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）圆
是以椭圆的焦距为直径的圆，点
是椭圆的右顶点，过点的直线
与圆相交于
，
两点，过点的直线
与椭圆相交于另一点
，若
，求
面积的取值范围.
