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在某地抗震救灾中,一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行到达B地接到受伤人员,然...

在某地抗震救灾中,一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行到达B地接到受伤人员,然后又从B地按南偏东55°的方向飞行送往C地医院,求这架飞机飞行的路程及两次位移的和.

 

,方向为北偏东80°. 【解析】 利用方位角的概念作出图形,向量的模长表示两地的距离,再从图形中利用勾股定理进行求解. 如图,设表示飞机从A地按北偏东35°的方向飞行,表示从B地按南偏东55°的方向飞行. 则飞机飞行的路程指的是,两次飞行的位移的和指的是. 依题意,有. 又,,, 所以, 其中,所以方向为北偏东. 从而飞机飞行的路程是,两次飞行的位移和的大小为,方向为北偏东80°.
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已知非零向量满足,且,求的值.

 

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如图,在五边形中,若四边形是平行四边形,且,试用表示向量

 

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化简下列各式:

1

2

 

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作图验证:

 

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填空:

____________________

 

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