如果一组数据的中位数比平均数小很多，下面哪种叙述一定是错误的？为什么（1）数据...

如果一组数据的中位数比平均数小很多，下面哪种叙述一定是错误的？为什么

（1）数据中可能有异常值；

（2）这组数据是近似对称的；

（3）数据中可能有极端大的值；

（4）数据中众数可能和中位数相同.

数据近似对称时，中位数与平均数差不多大，因而（2）是错误的. 【解析】根据中位数与平均数与整体的关系可进行判断. 当数据中存在异常值时,平均数不能体现总体的特征.当中位数比平均数小很多时可能出现了异常值,所以（1）正确; 当数据近似对称时,平均数与中位数应接近相等,因而（2）是错误的; 当数据中出现极端大的值时,平均值会大于中位数,所以（3）是正确的; 当众数与中位数相同时,若其余值大于中位数,则中位数小于平均数,所以（4）可能正确. 综上可知, （2）是错误的

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考点分析：

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