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在一个文艺比赛中,12名专业人士和12名观众代表各组成一个评委小组,给参赛选手打...

在一个文艺比赛中,12名专业人士和12名观众代表各组成一个评委小组,给参赛选手打分,下面是两组评委对同一名选手的打分:

小组A  42 45 48 46 52 47 49 55 42 51 47 45

小组55 36 70 66 75 49 46 68 42 62 58 47

1)选择一个可以度量每一组评委打分相似性的量,并对每组评委的打分计算度量值.

2)你能据此判断小组A和小组B中哪一个更像是由专业人土组成的吗?

 

(1)可以用样本方差作为度量每一组评委打分相似性的量,A组的样本方差,B组的样本方差为;(2)A组更像是由专业人士组成的. 【解析】 (1)根据题意,比较两组评委的量,选择方差作为相似性的量,并计算度量值. (2)比较两组评委的方差大小,即可判断哪组为专业组. (1)可以用样本标准差作为度量每一组评委打分相似性的量,样本标准差越小,相似程度越高. 则 所以A组的样本方差 同理 B组的样本方差为 (2)由于专业人士给分更符合专业规则,相似程度更高 由(1)可知, 因而 根据方差越大,数据波动越大,因此A组更像是由专业人士组成的.
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