某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题目的概率都是0.6若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止，用Y表示答对题目，用N表示没有答对题目，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，那么
（1）请列出树状图并填写样本点，并写出样本空间；
（2）求李明第二次答题通过面试的概率；
（3）求李明最终通过面试的概率.
柜子里有3双不同的鞋，分别用
表示6只鞋,如果从中随机地取出2只，那么
（1）写出试验的样本空间;
（2）求下列事件的概率，并说明它们的关系;
①A=“取出的鞋不成双”
②B=“取出的鞋都是左脚的”；
③C=“取出的鞋都是一只脚的”；
④D=“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”.
有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的.
（1）求这两个人在不同层离开电梯的概率；
（2）求这两个人在同一层离开电梯的概率
一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.
（1）求第二次取到红球的概率；
（2）求两次取到的球颜色相同的概率；
（3）如果是4个红球，n个绿球，已知取出的2个球都是红球的概率为
，那么n是多少？
某中学有教职工130人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：
| 本科 | 研究生 | 合计 |
35岁以下 | 50 | 35 | 85 |
35-50岁 | 20 | 13 | 33 |
50岁以上 | 10 | 2 | 12 |
从这130名教职工中随机地抽取一人，求下列事件的概率；
（1）具有本科学历；
（2）35岁及以上；
（3）35岁以下且具有研究生学历.
某个制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有500名志愿者服用此药，结果如下：
体重变化 | 体重减轻 | 体重不变 | 体重增加 |
人数 | 276 | 144 | 80 |
如果另有一人服用此药，估计下列事件发生的概率：
（1）这个人的体重减轻了；
（2）这个人的体重不变；
（3）这个人的体重增加了.
