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已知双曲线上存在两点A,B关于直线对称,且线段的中点在直线上,则双曲线的离心率为...

已知双曲线上存在两点AB关于直线对称,且线段的中点在直线上,则双曲线的离心率为_________.

 

2 【解析】 联立和,得到线段的中点C的坐标为, 由点差法得到,根据斜率和C的坐标为,得到之间的关系,从而得到离心率. 点A,B关于直线对称, 线段的中点在直线上 所以得, 设,所以 将代入椭圆,则有 两式相减得. ∵,∴, ∴. ∵点A,B关于直线对称 ∴, 所以,即. ∴双曲线的离心率为. 故答案为:
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函数的图象在处的切线被圆截得弦长为2,则实数a的值为________.

 

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已知,若,则_________.

 

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A. B. C. D.

 

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某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为,则棱长为a的正方体的外接球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是(   

①函数的图象关于直线对称;

②函数的图象关于点对称;

③函数的图象在区间上单调递减;

④函数的图象在区间上单调递增.

A.①④ B.②③ C.①③ D.②(④

 

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