Question

已知数列满足，当时，，且点是直线上的点，则数列的通项公式为_________；令，则当k在区间内时，使y的值为正整数的所有k值之和为__________.

Answer

2036

【解析】

当时，得到的通项，从而得到，结合，得到的通项公式，表示出，利用对数的换底公式，得到的解析式，，得到，根据，得到的范围，从而得到满足要求的k值之和，得到答案.

因为当时，，且点是直线上的点，

所以当时，有，

所以

所以

，

令得，

所以，

所以当在内时，即，得

所以使y的值为正整数的所有k值之和为

.

故答案为: ;2036